A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x＜0}，A∩B≠空集，求m范围

因为A交B不是空集，也就是有部分一样的元素。
因为B表示的是X小于0
所以A表示的X就应该是X小于或等于0
也就是A中的二元一次方程解出来的两个解有一个小于0或者唯一的解小于0
1。若两个都小于0，则-(-4m)/2小于0，且2m+6大于0，并且△大于等于0
则-3＜m≤-1。
2。若一个大于等于0，一个小于0，则△大于等于0，利用韦达定理，则2m+6小于0。所以m≤-3。
所以m的范围是（-∝，-1]，就是m≤-1。

先判断函数y=x^2-4mx+2m+6,开口是向上的
B={x|x＜0}，A∩B≠空集
说明A至少存在一个小于0的根
那么必须(4m)^2-4(2m+6)>=0解得
m<=-1或者m>=3/2

判断与函数与x轴有焦点以后，在分情况讨论
如果函数对称轴x=2m<0，则肯定满足至少有一个根小于0。那么得到m<=-1时，恒成立。

如果如果函数对称轴x=2m>0
则肯定至少是存在一下正数根。
只要满足两根之积2m+6<0就行了。解得m<-3
不满足m>0舍去

所以M取值为m<=-1